【摘 要】
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本文在第一章关于拟共形映射的基本理论，尤其是极值拟共形映射理论，做了简要的总结与说明：分别介绍了拟共形映射的几何定义和分析定义，给定边界条件下的极值拟共形映射问题和边界
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本文在第一章关于拟共形映射的基本理论，尤其是极值拟共形映射理论，做了简要的总结与说明：分别介绍了拟共形映射的几何定义和分析定义，给定边界条件下的极值拟共形映射问题和边界极值映射问题，单位圆上的主要不等式，Hamilton序列理论及一些关于唯一极值映射的最新结果。在此基础上，考虑和检验了关于定义唯一边界极值的等价条件，分别是关于拟共形映射在边界附近的函数值和复伸缩商模的等价条件。在文中，我们说明了定义在关于拟共形映射在边界附近的函数值的等价条件下没有唯一边界极值映射，随后给出拟共形映射在边界附近的复伸缩商模的等价条件下的唯一边界极值的探讨。
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