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H权重最近相关矩阵问题在金融领域有着广泛的应用，但因为计算在H权重下矩阵在半正定矩阵锥上的投影是困难的，所以当前求解H权重最近相关矩阵问题的方法比较少。众所周知，增广拉格朗日方法具有局部快速收敛的特点，而交替方向乘子法可以较快地获得一个低精度的近似最优解。基于上述观察，通过结合增广拉格朗日方法和交替方向乘子法的优点，本文考虑了一类求解H权重最近相关矩阵问题的两阶段算法。第一阶段，利用Gauss-Seidel交替方向乘子法获得一个低精度的近似最优解；第二阶段，以第一阶段得到的近似最优解作为初始点利用增广拉格朗日方法得到一个精度较高的解。最后，进行了一些数值实验检验方法的有效性。