解经典变分不等式算法的有限收敛性已经被许多作者研究。他们都有一个共同之处:假设经典变分不等式的解集是弱尖的。在优化问题、非线性互补问题中有着广泛应用的集值变分不等式是经典的变分不等式的一个重要延伸。然而少有研究解集值变分不等式算法的有限收敛性的相关文章。本文主要研究了集值变分不等式的弱尖性及其应用到算法的有限收敛性,所得的结果使得经典变分不等式的许多相关结果得到了推广。本文主要内容如下:第一章,介绍了背景和研究概况以及本文所要做的工作。第二章,回顾一些有助于得出本文的主要结果的概念和结论。第三章,把集值变分不等式解集的弱尖性弱化,得到一个更弱的集值变分不等式解集弱尖性概念,并且给出了这个新的概念的一些重要性质,同时也给出例子来验证新的弱尖概念的优越性。在新的弱尖解集的概念下,为了保证解集值变分不等式的一种任意的算法的有限收敛性而建立了一个充要条件,其中还运用了集合列的内极限这一概念。这里集值映射F是极大单调。第四章,对于这个充要条件的应用,证明得到由Solodov与Svaiter所提出的解集值变分不等式的混合投影临近点算法所产生的一列点列是有限收敛的。