【摘 要】
：
自Domain理论产生以来,大量关于Domain理论的新概念及应用相继被给出.作为连续Domain和广义连续格的推广,G.Gierz, J.D.Lawson和A.Stralka等人于1983年引入了拟连续Domain的概念.而作为拟连续Domain和Z-连续Domain的公共推广,拟Z-连续Domain的概念被提出.同样,从局部化的思路出发,连续局部定向完备偏序集被定义.这些新观点的提出极大地丰富
论文部分内容阅读
自Domain理论产生以来,大量关于Domain理论的新概念及应用相继被给出.作为连续Domain和广义连续格的推广,G.Gierz, J.D.Lawson和A.Stralka等人于1983年引入了拟连续Domain的概念.而作为拟连续Domain和Z-连续Domain的公共推广,拟Z-连续Domain的概念被提出.同样,从局部化的思路出发,连续局部定向完备偏序集被定义.这些新观点的提出极大地丰富了Domain理论,也引起了众多专家学者的兴趣.本文主要是讨论了拟连续Domain拟基的若干性质,拟连续Domain和拟Z-连续Domain的特征与浓度,连续局部定向完备偏序集上的序同态的若干性质和扩张定理.其主要内容如下：第一章预备知识.本章给出了本文将要用到的拟连续Domain与Lawson拓扑以及拟Z-连续Domain的基本概念和相关结论.第二章拟连续Domain的拟基和准拟连续Domain.首先在拟连续Domain拟基的基础上讨论了拟基的若干性质,其次研究并得到了拟连续Domain的拟基和拟定向极小集之间的关系,进而给出了拟连续Domain上的保拟定向极小集的扩张定理.最后定义了准拟连续Domain,探讨了它的一些性质.第三章拟连续Domain和拟Z-连续Domain的特征与浓度.首先在定向完备偏序集上引入了局部拟基的概念,在此基础上定义了拟连续Domain的特征,讨论了局部拟基的若干性质,研究了拟连续Domain的特征与该拟连续Domain上赋予Scott拓扑或Lawson拓扑时的拓扑空间的特征之间的关系.其次引入了稠密子集族的概念,并定义了拟连续Domain的浓度,证明了拟连续Domain的浓度等于其上赋予Scott拓扑时的拓扑空间的浓度,小于或等于其上赋予Lawson拓扑时的拓扑空间的浓度.最后将拟基和特征与浓度的概念推广到拟Z-连续Domain中,研究并得到了相应的性质和结论.第四章连续局部Dcpo上的序同态.首先在局部定向完备偏序集上给出了局部定向极小集的概念,讨论了它的一些性质.其次定义了局部定向完备偏序集的基,给出了基的等价刻画,讨论了基与局部定向极小集之间的关系.最后,在此基础上,定义了连续局部定向完备偏序集上的序同态,研究了序同态的相关性质,并给出了连续局部定向偏序集上的扩张定理.
其他文献
发育早期由于基因和环境的相互作用使动物的行为具有有很高的可塑性,这一时期的社会经历对动物成年后的社会行为包括双亲行为都有着深远的影响,另外神经内分泌系统的结构和功能也会发生相应的改变。哺乳类幼体发育阶段的母子相互作用、家庭环境和内分泌环境都有可能引起神经内分泌系统的长期改变,进而对机体产生深远的行为影响。幼儿期遭受过虐待和遗弃的人,在成年后往往表现为HPA轴的基础活性升高,对剧烈刺激的敏感性增加,
由于自然和人为原因,全球环境发生了重大的变化,尤其是CO2等温室气体增多引起的气候变化,加剧某些地区的洪涝和干旱灾害,对水文循环等产生了重要影响。在水资源短缺和洪涝灾害频发的渭河下游地区,进行水文水资源对气候变化和人类活动的响应研究,对区域水资源的合理利用及可持续发展具有重要意义。本文基于渭南,华阴1959-2009年的气温、降水量资料,华县1978-2009年的蒸发量资料、1956-2009年的
非自伴算子代数理论产生于20世纪60年代,随着这一理论的迅速发展,它已成为算子代数中一个重要的研究领域.而套代数是这领域中最重要的一类代数.本文在已有结论基础上主要研究了套代数上的中心化子,全可导点以及非线性高阶Lie导子.具体内容如下：第一章主要介绍了本文中要用到的一些符号,概念（例如,三角代数,套代数,中心化子,全可导点,高阶导子等）以及后面要用到的一些已知结论和定理.第二章主要对套代数上的中
算子代数理论产生于20世纪30年代,随着这一理论的迅速发展,现在这一理论已成为现代数学中的一个热门分支.它与量子力学,非交换几何,线性系统,控制理论,数论以及其他一些重要数学分支都有着出人意料的联系和互相渗透.为了进一步加深对算子代数的认识和理解,近年来,越来越多的人们关注算子代数上一些映射的刻画问题,其中就包括线性保持,中心化子,导子问题等,并发现了许多新颖的证明方法,并不断提出新思路,如可交换
物理学、化学和生物学等自然学科中大量的数学模型可以归纳为反应扩散方程,通过研究反应扩散方程,可以科学地解释和预测自然现象,从而为问题的解决提供合理的途径,进而推动自然科学的发展；另外,反应扩散方程的研究对数学也提出了许多挑战性的问题,因此正引起越来越多的数学家、物理学家、化学家、生物学家和工程师的重视.本文主要讨论了两类反应扩散方程的解的性质,一类是具有功能反应的捕食-食饵模型一类是具有扩散项的S
求解一个或一些大型稀疏矩阵的线性方程组的算法问题,一直为数值工作者所研究.迭代法则是解决此类线性方程组解的一个重要方法.因此迭代格式的收敛性和收敛速度正逐渐成为解决各类线性方程组的核心.而迭代格式的选择则直接影响到各种线性方程组的结果好坏.尤其近年来更是成为许多人关注的焦点.从而可以看出,迭代法研究的科学价值和实际意义非同一般.一般来说,迭代的收敛性与系数矩阵的性质密切相关，如M阵,相容次序阵等.
本文研究了M-矩阵及最小特征值的性质,进而对矩阵的Hadamard积和Fan积的特征值进行了估计并与已有结论做比较,还讨论了非负矩阵谱半径的一些简单性质.全文共分为四章,各章主要内容如下：第一章,主要介绍了本文用到的一些符号,定义以及本文用到的一些结论和定理.第一节我们主要介绍M-矩阵,矩阵的Fan积,矩阵的Hadamard积,随机矩阵,谱半径等概念；第二节主要介绍了一些熟知的定理.第二章,第二节
本文研究了自伴算子空间上保持某种特征不变的映射,即自伴算子空间上保持Jordan积范数的双射和保持可逆的可加映射.我们的研究证明这样的映射为自伴算子空间上的同构或反同构的常数倍.全文共分三章,各章主要内容如下：第一章主要介绍了本文中要用到的一些定义和定理.第二章刻画了维数大于等于2的复Hilbert空间上的自伴算子空间上保持Jordan积范数的双射,即设Φ是自伴算子空间上的双射且对于任意的自伴算子
本文由既相互独立又有着潜在联系的两部分组成,即,区间值三角模的左连续与直觉模糊离散事件系统这两个部分。自Atanassov定义了一种新的模糊集—直觉模糊集以来,通过众多学者的努力,直觉模糊集理论得到了快速的发展,并且伴随着出现了许多的研究方法。另一方面,Zadeh提出的模糊集理论可以用来研究和处理大量的基于模糊概念的系统,其中一个对象是否属于一个给定的集合已经不再用简单的”是”或”非”来界定,而是
量子力学基本理论自从20世纪20年代形成以来,量子纠缠就一直受到人们的广泛关注。由于量子纠缠是量子理论不同于经典理论的最显著的特性之一,是整个量子信息传递过程和量子计算的基础,它反应的是对多个量子体系内各个子体系之间所存在的一种非经典的高度关联（不可区分）特性。通过研究最简单的两粒子体系之间的量子纠缠特性,使得量子远程定位、时钟同步和光纤通信成为可能。但是目前随着科学技术的发展,军事、导航、交通等