随着现代科学技术的发展，极值统计分析理论也在不断发展和完善.极值统计在科学领域有了高速的发展和广泛的应用，极端事件可能会给人类带来灾难性的损失.事实上，极值统计需要大量的有效极端数据，而获取高质量数据的高成本阻碍了极值统计的应用.随着样本容量的增加极值分布收敛的速度很慢，当极值分布可能知道的情况下，数据分析更加复杂，显然，有限尺度分析提供收敛率和对极值分布的形状修正是很有必要的.　　 本文在第二章对极值统计方面的基础理论进行详细的阐述，首先利用次序统计量推导出极大值与极小值的分布函数，给出了三大极值分布的具体形式和广义极值分布以及Gumbel型极值分布的吸引场，其次给出了阈值方法：广义Pareto分布，最后并给出了参数估计的重要方法：极大似然估计.　　 第三章是在第二章的基础上，系统地研究了重整规划群方法的相关理论，研究了样本数量的影响分析，对于独立同分布随机变量，通过重整规划群方法，极值分布全体类型可以根据有限尺度收敛指数的不同进一步细分，同时分别推导出了极大值分布与极小值分布的修正函数，讨论了Gumbel型极值分布的具体修正，并以南京站点1960～2005年夏冬两季极端温度数据进行模拟，分析形状修正与模拟的误差.　　 第四章研究了原始分布与极值分布的加权分布，给出正态分布与极值分布的加权分布模型，以南京站点冬季极端温度数据进行模拟，利用科尔莫戈罗夫检验比较正态经验分布、极小值分布、加权分布三种模型的拟合度.研究表明加权分布在气候数据处理中具有重要应用，利用原始分布与极值分布的加权分布去拟合数据时，加权分布相对于其他单一的分布拟合更接近于原始分布，同时缩小了数据处理时产生的误差.