一类具有热储备可修复平行系统的最优控制

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本文首先通过选取状态空间X,定义范数,在X上定义系统的主算子B及其定义域D(B)和系统算子B+C,将热储备可修复平行系统的微积分方程组转化为Banach空间X中的抽象Cauchy问题.  其次,利用预解正算子理论和共尾理论先证明了主算子B的相关性质,即主算子是稠定的预解正算子,它的共轭算子的定义域的正锥在其共轭空间的正锥中共尾,最终得到了主算子的谱界等于增长界.接着证明了系统算子B+C也具有同样的性质,并且估算出了系统主算子和系统算子的谱界和增长界的值.  最后,证明了热储备可修复平行系统的非负时间依赖解的指数稳定性,并验证了系统最优控制元的存在唯一性.
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