【摘 要】
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双切换正系统是一类系统状态一直保持在正象限的双切换系统。其同时具有正系统和双切换系统的相关特性,由有限个正子系统和两种不同的切换信号同时控制的新型内部驱动机制构成。双切换正系统在实际系统建模中有着广泛的应用,例如:风力发电、网络控制等领域。由于双切换正系统不仅要考虑双切换系统的复杂动态行为,而且还要保证系统的正性,使得对双切换正系统进行分析会更困难。因此,对双切换正系统进行分析不但具有重要的理论意
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双切换正系统是一类系统状态一直保持在正象限的双切换系统。其同时具有正系统和双切换系统的相关特性,由有限个正子系统和两种不同的切换信号同时控制的新型内部驱动机制构成。双切换正系统在实际系统建模中有着广泛的应用,例如:风力发电、网络控制等领域。由于双切换正系统不仅要考虑双切换系统的复杂动态行为,而且还要保证系统的正性,使得对双切换正系统进行分析会更困难。因此,对双切换正系统进行分析不但具有重要的理论意义,而且还具有广泛的实际应用价值。本论文基于已有的研究成果,对双切换正系统的稳定性展开了深入的研究,主要工作包括以下部分:1、针对具有确定性切换信号和随机切换信号共同作用且子系统保持正性的双切换离散时间线性正系统,利用随机多线性余正李亚普诺夫函数和能量衰减原理,在确定性切换信号分别满足平均驻留时间和预先设计的约束条件下,得出双切换离散时间线性正系统是均方稳定的充分条件。2、针对具有确定性切换信号和随机切换信号共同作用且子系统保持正性的双切换离散时间线性正系统,利用随机多线性余正李亚普诺夫函数、能量衰减原理和马尔科夫链的暂态分析,在确定性切换满足预先设计的约束条件下,得出双切换离散时间线性正系统是指数几乎处处稳定的充分条件。3、针对具有确定性切换信号和随机切换信号共同作用且子系统保持正性的双切换离散时间线性正系统,利用随机多线性余正李亚普诺夫函数、马尔科夫链的暂态分析和用平均驻留时间设计确定性切换信号,得出双切换离散时间线性正系统是全局渐近几乎处处稳定的充分条件。
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