本文的第一部分简单介绍了频率上转换的基本原理、基本分类、上转换研究的历史和现状。本文第二部分介绍了稀土离子光谱和频率上转换的主要内部机制。本部分着重介绍了用于描述这几个量子过程的理论模型，和由这些模型得到的具体定量计算这几个量子过程速率的方法和速率公式。在第三部分中，用J-O理论来计算材料中稀土离子的基本光谱参数并分析材料的光学性能。这部分首先介绍了用于计算分析离子光谱性质的理论方法，接着简单介绍氟锆酸盐及ZBLAN材料，然后利用这些理论计算了ErYb：ZBLAN中的Er3+离子和Pr：ZBLAN中的Pr3+离子的辐射跃迁的振子强度、辐射速率、荧光分支比和积分发射截面等基本光谱参数。第四部分引入了材料中稀土离子上转换的系统动力学方程，并且以低浓度掺Er五磷酸盐Er0.1La0.9P5O14非晶为样品，计算模拟材料中Er3+离子的频率上转换过程。本部分首先简单介绍了稀土五磷酸盐的光学特点以及研究历史和现状，接着引入稀土离子上转换的动力学方程，在Er0.1La0.9P5O14样品中考虑了自发辐射、多声子无辐射、能量迁移、受激吸收和辐射等过程，并具体计算了它们的速率，在此基础上对材料在650nm激光激发下Er3+离子的动力学方程进行求解。根据所得到的系统动力学方程的解，给出了在不同泵浦光功率下Er3+离子各能级布居的时间变化曲线。