随着现代科学技术的迅猛发展,统计分析理论也在不断发展和完善.在统计分析过程中,建立数学模型是十分重要的研究课题,如炼钢厂的工程师们希望有一个炼钢过程的数学模型,以实现计算机自动控制;气象研究工作者要根据气压、雨量、风速的数学模型来预报天气;从事城市规划工作的专家们更需要建立一个包括人口、交通、能源、污染大系统的数学模型,为领导者做出城市发展规划决策提供科学依据.在复杂系统中,具有很多不确定性的因素,建立数学模型时经常需使用概率统计模型;从而统计推断方法成为系统分析中极其重要的分析方法.通常人们习惯应用回归分析的手段来处理这类问题.回归分析的理论及方法发展得非常快,它不仅已成为统计学的一个重要分支,而且也被人们广泛地应用于各个领域.随着回归分析理论的不断发展,非线性回归模型已成为目前重要的研究课题.本文在第二章对Box-Cox变换下的非线性模型中的参数进行了估计,并给出了参数的性质,最后还给出了相应的两种算法:Gauss-Newton迭代算法以及改进后的Gauss-Newton迭代算法.第三章是在第二章的基础上,系统地研究了带右删失数据的非线性模型的统计诊断.研究了模型的影响分析,并推导出了数据删除模型(case deletion model,COM)一阶近似的参数估计公式.同时,给出了数据删除模型(CDM)与均值漂移模型(MSOM)的等价性.第四章研究了Box-Cox变换下非线性模型的几何方法,给出了其几何结构,和置信域的曲率表示.