近年来,多层复杂网络在学术界得到了越来越多的关注;相较于只能描述节点间单一关系的简单网络,多层网络可以同时表达出节点间的多重关系。而在现实世界的复杂系统中,个体之间往往同时具备不同的连接关系,例如:商人之间往往同时存在商业往来和朋友交际两种不同的联系,因此多层网络更适合用于完整的描述现实生活中的复杂系统。多层网络的数学表示一般使用邻接矩阵或者邻接表,因此随着网络层数的增加需要的存储空间也是线性增加的,而在一些网络分析中,例如:鲁棒性分析、随机游走等问题中的计算量随着网络层数的增加呈现指数增长。因此如何对多层网络的数据量进行压缩是研究多层网络的一个重要方向,也是使多层网络更易适用于描述大规模场景的重要基础。对于多层网络的数据压缩问题,本文主要从以下两个方面进行研究:利用多层网络中层与层之间的相似性,将结构相似的层聚合在一起以达到减小层数的目的;另一种是使用表示学习的方法将节点向量嵌入到统一的稠密空间中,使节点向量可以直接用于后续的其他任务。本文的主要工作总结如下:基于网络相似性的多层网络聚合:为了简化对多层网络的研究,人们提出了很多聚合多层网络的方法,但是多层网络的聚合仍然面临两个挑战。第一个是如何衡量多层网络聚合后结构的完整程度,其次是如何应对不同研究对多层网络结构完整度的不同需求。对于第一个问题本文设计了一个高效而新颖的用于衡量原始与简化后的多层网络的指标,命名为SMNs(Similarity of Multiplex Networks)。对于第二个问题,本文提出了一个聚合多层网络的方法,命名为AMNs(Aggregate Multiplex Networks),它在保留多层网络核心结构的同时可以将其简化。实验部分对AMNs在若干个有代表性的人工合成网络中的性能进行评估,也将其应用于一些真实网络,包括:生物、人类社会、以及交通运输网络。实验结果表明,AMNs可以高效的简化这些网络。同步的多层网络表示学习:相对于单层网络,多层网络的表示学习面临两个挑战。首先是如何充分利用不同层的连接信息,其次是如何将多层网络表示学习到统一空间中。在本文中,提出了一种新的克服了这两个困难的多层网络表示学习方法命名为Multi2vec。Multi2vec通过优化相对应的目标函数,可以同时保护多层网络中的一阶、二阶及多阶相似性。网络重构将其他层的有效连接加入到各个节点中,另外同步学习的方法使得整个多层网络嵌入到统一空间。可视化、链路预测以及节点分类等若干任务用于评估Multi2vec的有效性,实验结果表明Multi2vec相对于其他优秀的算法都有突出的表现。基于图卷积的多层网络表示学习:图卷积网络是一种针对结构化数据所提出的神经网络模型。在复杂网络中节点除了具有网络的拓扑结构信息,还可能带有自身属性特征;图卷积就是将节点的拓扑结构与节点特征融合在一起生成节点特征向量的过程。针对多层网络表示学习中需要解决的节点信息共享与统一空间的问题,提出了名为Multisage的多层网络表示学习方法。通过改进网络重构使得多层网络的边可以定量传播,并且动态的图卷积操作让多层网络可以嵌入到统一空间中。与其他方法相比,Mutisage在可视化、链路预测及节点分类中都有较好的表现。