【摘 要】
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脉冲微分方程不仅比相应的微分方程理论丰富，而且它更加精确和实际的刻划了许多自然现象.本文主要研究了基于害虫综合治理(IntegratedPestManagementorIPM)策略的状态依赖脉冲
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脉冲微分方程不仅比相应的微分方程理论丰富，而且它更加精确和实际的刻划了许多自然现象.本文主要研究了基于害虫综合治理(IntegratedPestManagementorIPM)策略的状态依赖脉冲微分系统，即当害虫数量达到经济临界值(EconomicThresholdorET)时，实施-个综合控制策略(例如：投放天敌，喷洒杀虫剂等)来减少害虫数量.数学上我们结合半连续动力系统的相关理论，研究了所提出模型的动力学行为，其中包括周期解的存在性、唯-性和稳定性.从生物的观点来看，我们的研究具有很强的生物背景，得到的理论结果具有很强的生物意义并能为实际生活提供一定的决策依据.
第二章介绍了Lotka-Volterra捕食者-食饵系统，分析了系统各种正解的动力学行为.第三章研究了基于IPM策略的状态依赖脉冲微分系统，以期在害虫数量达到ET时综合利用生物的和化学的方法来长期控制害虫使之不超过经济危害水平.文中首先应用LambertW函数和后继函数的性质，得到了系统害虫数量最大值不超过给定ET的阶1周期解的存在性和唯-性；其次，根据类Poincare准则，证明了阶1周期解的轨道渐近稳定性，得到的结论说明我们可以通过脉冲控制使害虫数量不超过经济临界值；最后研究了一类特殊的状态依赖脉冲微分系统，得到了系统存在-个稳定的结点型阶2奇异环.
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