本文研究了三维空间中两类半线性波动方程解的生命跨度上界估计，导数半线性波动方程初边值问题的解和半线性波动方程Cauchy问题的解，本文内容安排如下:　　第一章简述了波动方程的发展历史及研究意义.　　第二章介绍了一些预备知识，基础知识、基本函数空间、常用不等式.　　第三章研究导数半线性波动方程在三维空间外区域上的初边值问题，证明思路源于文献，通过构造一个试探函数Ψ1(x，t)来研究初边值问题(1.3)在p≤p2(n)，n=3时解的破裂.分析结果显示，不论初值多么小，解总会在有限时间内破裂，并得到解的生命跨度的上界估计.　　第四章研究三维空间中半线性波动方程Cauchy问题解的生命跨度的上界估计，分析结果显示，不论初值多么小，解总会在有限时间内破裂，证明思路源于文献，通过构造一个试探函数Ψ1(x，t)研究Cauchy问题(1.5)解的破裂性态，进而得到解的生命跨度的上界估计.