双曲守恒律方程是计算流体力学中的一类重要模型,其数值模拟的一个主要特点是不管它们的初值条件是否光滑,其解在间断区域都可能会出现抹平现象。低阶精度的Osher-Solomon格式在求解双曲守恒律方程时,不能准确模拟该精确解。为此,本文通过对Osher-Solomon格式交界面处的值进行WENO-Z重构,得到一种高精度、高分辨率的Osher-Solomon格式,最后通过对Burgers方程和浅水波方程的典型算例进行分析,验证改进格式的特点。具体做了以下几个方面的研究:(1)本文在Osher-Solomon格式的基础上,对其单元交界面处的守恒变量进行三阶WENO-Z重构,得到一种改进的WENO-Z型Osher-Solomon格式,通过具体算例将原Osher-Solomon格式、三阶WENO型Osher-Solomon格式和三阶WENO-Z型Osher-Solomon格式的误差和收敛阶进行比较,结果表明三阶WENO-Z型Osher-Solomon格式具有误差小、收敛阶数高的特点。(2)将构造的三阶WENO-Z型Osher-Solomon格式应用到一维、二维Burgers方程数值求解中,数值结果表明,新格式捕捉激波与稀疏波的能力比Osher-Solomon格式、三阶WENO型Osher-Solomon格式捕捉激波与稀疏波的能力强。(3)将构造的三阶WENO-Z型Osher-Solomon格式应用到一维、二维浅水波方程数值求解中,结果表明,新格式的数值解比Osher-Solomon格式、三阶WENO型Osher-Solomon格式的数值解更接近精确解。