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早在1951年，H.Fast[43]就引入了统计收敛的定义，之后，出现了一系列的相关文章(1-20,45-52,48,49,74,74,21-42,53-56,58-64,66,67,72,73,76-98,100-102,104-131)对统计收敛做了进-步的探索与研究.随着统计收敛理论的发展，建立统计收敛测度理论的问题也逐渐成为-个核心问题，因为一种合理的理论不仅是把各种统计收敛统-起来的原则，而且是统计收敛通向测度理论，积分理论，概率论和数理统计的桥梁.基于这个原因，证明了以下结论：
1.定义在由Ⅳ的所有子集生成σ-代数A上的所有有限可加概率测度的表示理论.
2.每个如1中的有限可加概率测度都可以唯一的分解为-个可列可加概率测度和-个统计测度(即-个有限可加概率测度μ，对任意的单点集{κ)有μ(κ)=0)的凸组合.
本文同样证明了许多经典统计测度的性质，例如：
3.由所有经典统计测度组成的集合在上赋予逐点收敛的拓扑就成为紧凸的Hausdorff空间.
4 每-个经典统计测度都是连续型的(所以是缺原子的).
5 对N中的任意的集合，每-类特殊的统计测度都满足complementation minmax原则.
6 每-类统计收敛都可以统一为统计测度的收敛.