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本文研究临界半线性双调和方程,△2u=λu+丨u丨q-2u，λ>0，u∈H10(Ω)∩ H2(Ω)(0.1)在有界光滑区域Ω()RN上的非平凡解的存在性.其中，H10(Ω)和H2(Ω)是两个标准的Sobolev空间，q=2N/N-4是相应的临界Sobolev指数，q*=2N/N+4是q的共轭指数。我们找到了一个v0∈Lq*(Ω)，使得下式成立其中，I*λ和Aλ的定义见文中第二节引理2.1上方.然后利用极小极大原理和山路引理，证明方程(0.1)所对应的泛函存在临界点，从而得到方程(0.1)至少存在一个非平凡解。