【摘 要】
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曲率流是微分几何与几何分析研究领域的一个重要研究课题,也是一个热点问题,其研究受到国内外数学家的广泛关注.本文就具有平衡项的平均曲率流的发展渐近性状进行了探讨。
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曲率流是微分几何与几何分析研究领域的一个重要研究课题,也是一个热点问题,其研究受到国内外数学家的广泛关注.本文就具有平衡项的平均曲率流的发展渐近性状进行了探讨。
第一部分简要介绍曲率流的研究背景以及本文的研究内容。
第二部分回顾了平均曲率流的基础知识,包括短时间存在性,发展方程,凸性估计以及凸超曲面的一些基本事实。
第三部分是本文的主要内容,讨论了紧致超曲面的具有平衡项的平均曲率流的发展渐近性状.首先,若平衡项有上界,具有第一类奇异点的平均曲率流是渐近自相似的.其次,若上界足够小,这样的凸平均曲率流和著名平均曲率流有相同的性质。
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