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本文研究了拓扑图论中的一个重要研究领域一交叉数问题,我们利用可定向曲面的平面表示得到了可定向曲面上两个地图的交叉数.另一方面,本文对Boolean时滞方程组进行了一些有趣的讨论,定义了一个新的关于方程组解的半范数,对于解的机构稳定性进行了一些研究以及利用Matlab实现了求方程组解的算法。