随着结构抗震设计逐渐转入可靠度设计的轨道,研究者们越来越重视结构动力反应和动力可靠度的各种不确定的因素,已不满足于传统确定性分析方法所得的表面的"精确结果".针对结构体系和荷载体系的随机性,人们开始从概率意义上把握结构的地震反应.结构抗震的复合随机振动分析,正是从这一角度出发,同时考虑了结构参数的随机性和地震动输入的随机性.较确定性分析方法,这无疑是更合理、更符合结构实际工作行为的抗震分析途径,也是目前结构抗震理论发展趋势.本文首先研究了一致输入下线性随机结构的复合随机振动分析问题.基于随机振动的虚拟激励法和摄动随机有限元法,提出虚拟-摄动随机有限元法,将复合随机问题最终转化为确定性结构简谐反应分析.针对随机有限元法应用于结构动力分析领域时,其递推方程组的摄动解受长期项干扰的缺陷,本文采用加权函数的方法予以消除,并取得良好的数值结果,这为摄动随机有限元法应用于随机结构的动力分析领域提供了保证.虚拟-摄动随机有限元法继承了有限元法的强大功能和虚拟激励法的简单高效的特点,为复杂结构的复合随机振动分析提供一种有效的分析方法.针对一致输入下随机结构地震反应分析控制方程不能直接应用于多点输入情况,本文重新推导了多点输入下随机结构地震反应分析控制方程.该控制方程在各支点激励完全相同时,退化为一致输入控制方程,表明了多点输入与一致输入的内在联系,同时也从一个侧面反映了推导的正确性.在此基础上,应用第二章提出的虚拟-摄动随机有限元法给出了多点输入下线性随机结构复合随机振动分析的计算方法.在以上研究的基础上,本文将虚拟-摄动随机有限元法应用于确定场地土层地震动加速度参数这一实际工程问题中,从复合随机的角度,讨论了土性参数性质(确定性或随机性)、地震性质(确定性或随机性)以及地震输入方式(一致输入或多点输入)对场地土地震反应的影响.文中结合一个工程算例,阐述了从根据钻孔资料确定随机场模型,到场地土复合随机地震反应及可靠度分析的全过程,并通过算例分析,得到一些有意义的结论.