在实际工程问题中,饱和现象是常见的非线性现象。饱和非线性因具有不光滑的特性,会严重影响系统的动态性能甚至导致系统不稳定,因此,对于饱和系统进行研究是相当必要的。近些年,饱和系统引起了国内外学者的广泛关注。稳定性是系统正常运行的前提,也是本文研究的主要问题。鉴于目前状态饱和系统的研究成果少,本文针对具有不确定性的时滞状态饱和系统、具有不确定性的离散多时滞部分状态饱和系统以及具有时变时滞执行器饱和系统进行研究,主要研究方法为：借助Lyapunov急定性定理,利用凸组合方法以及扇形区域方法处理饱和项,得到系统的稳定的充分条件以及系统状态反馈控制器的设计,应用Matlab软件对线性矩阵不等式进行求解。本文具体内容如下：一、简述了饱和系统的研究背景和意义以及饱和系统的研究现状,同时介绍了简单的饱和系统模型,处理非线性饱和项的三种方法,稳定性的相关概念和线性矩阵不等式(LMIs)知识。二、针对不确定时滞状态饱和系统的稳定性进行研究,借助凸组合方法和Lyapunov稳定性理论,得到系统大范围渐近稳定的充分条件。通过变量变换和矩阵理论,将系统稳定的充分条件化为线性矩阵不等式形式,同时给出了系统的状态反馈控制器的设计方法。三、针对一类具有不确定性的离散多时滞部分状态饱和系统的稳定性进行研究,通过引入特殊矩阵处理部分状态饱和项,同时利用处理不确定性参数矩阵的方法,应用离散Lyapunov稳定性定理,给出了系统全局渐近稳定的判据。四、针对具有不确定性的时变时滞执行器饱和系统的稳定性进行研究,假设不确定性均满足范数有界不确定性条件,利用非线性扇形区域法和交互式凸组合方法分别对执行器饱和项和时滞项进行处理,应用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,得到时滞相关的稳定性判据以及状态反馈控制器的设计方法。最后,对全文进行总结以及对将来的研究工作进行展望。