边坡稳定性问题是土力学中的经典问题之一,如何对边坡安全性进行准确和可靠的评估一直是岩土工程师们关注的重点。到目前为止,对边坡稳定性的研究大部分是基于二维方法,边坡三维稳定性方面的研究工作还相对较少。我国大部分地区处于干旱或半干旱地区,土中吸力对边坡稳定性的影响引起研究者们广泛的关注。但是,对非饱和土边坡稳定性的研究大多是基于二维极限平衡法或有限元分析法,目前非饱和土边坡三维稳定性极限分析方面的研究工作还相对较少。本文立足于塑性极限分析上限法,针对非饱和土质边坡稳定性问题开展了一系列研究。提出了一种基于高斯散度定理的半解析方法,对饱和及非饱和土边坡二维和三维以及复杂条件下的稳定性问题进行了研究,为解决非饱和土边坡稳定性问题提出了新的方法以及理论依据。本文主要研究内容如下:1)对不同破坏形式（坡趾、坡面和坡底破坏形式）和不同边坡形状（凹型和凸型）下二阶土质边坡的三维稳定性进行研究,通过将二阶边坡退化至单阶边坡,并与已有的计算结果对比,证明了开发程序的合理性和有效性。通过参数分析,研究了二阶边坡不同破坏形式、深度系数和边坡形状对其稳定性和临界滑动面的影响,并给出广泛参数范围内的边坡稳定性图表,以便在工程中使用。2)基于极限分析上限原理,采用对数螺旋破坏机构并考虑吸力对表观粘聚力、湿单位重度和张力裂缝的影响,对一维稳定入渗条件下含张力裂缝非饱和土边坡的二维稳定性进行研究。提出一种简化方法计算非饱和土重所做外部功率,该方法可有效地处理非饱和土单位重度沿深度非线性变化的特性,并与已有结果对比验证了该方法的合理性。对吸力和张力裂缝对边坡稳定性的影响进行参数分析,并举例说明了稳定入渗条件以及裂缝中水对边坡稳定性的影响。3)对一维稳定入渗条件下非饱和土陡坡和缓坡的三维稳定性进行研究。基于高斯散度定理,提出一种分层总和计算方法计算非饱和土表观粘聚力的内部能量耗散率,和一种基于旋转体体积积分的简化计算方法计算非饱和土重所做的外部功率。系统地研究了土体划分层数对分层总和法使用的影响,并与已有结果对比验证了该方法的合理性和有效性。通过大量的参数分析,系统地研究了吸力、土体类型、渗流条件、地下水位和地震荷载对边坡稳定性的影响。4)将分层总和法和简化计算法扩展至含裂缝三维非饱和土边坡,研究了含裂缝非饱和土边坡的三维稳定性以及土体划分层数对计算结果的影响。通过大量的参数分析,系统地研究了稳定入渗条件、裂缝深度及裂缝中填充水对边坡稳定性和临界滑动面的影响。5)针对水位快速下降后部分非饱和土边坡的三维稳定性问题,提出一种新的分层总和方法,可考虑滑坡土体内水位变化对边坡稳定性的影响。采用该分层总和法计算非饱和土层中土体重力所做的外部功率和毛细粘聚力引起的能量耗散率,通过参数分析研究了土体划分层数对分层总和法使用的影响。与已有结果的对比分析表明该方法在评估水位快速下降后部分非饱和土边坡稳定性方面是合理和有效的。通过参数分析和案例分析研究了孔隙水压力系数、滞后效应以及三维效应对部分非饱和土边坡稳定性和临界滑动面的影响。6)针对抗滑桩加固非饱和土边坡的三维稳定性问题,将Ito和Matsui的桩侧力理论扩展至非饱和土中,提出一种局部分层总和方法,可考虑滑动土体中水分含量变化对桩加固效应的影响。与现有结果的对比分析表明该方法是有合理性和效性的。通过大量的参数分析,研究了吸力、抗滑桩设计参数（桩位和桩距）和三维效应对桩加固非饱和土边坡稳定性的影响。7)将地震荷载等效地视为作用于滑动土体质心均匀分布的惯性力,采用提出的分层总和法研究了地震荷载对非饱和土缓坡三维稳定性的影响。采用局部分层总和法研究了水平地震荷载对抗滑桩加固后非饱和土边坡三维稳定性的影响。与现有结果的对比分析表明,本文提出的方法在评估非饱和土边坡三维抗震稳定性方面同样是有效的。8)针对部分非饱和土天然边坡的三维稳定性问题,提出了一种斜分层总和法,可考虑水位变化、土中吸力和三维效应对部分非饱和土天然边坡稳定性的影响。将该斜分层总和法应用于球形滑动机构中,并与基准解比较验证了该斜分层总和法的有效性。通过参数分析研究了吸力、三维效应、水位变化、孔隙水压力和地震荷载对天然边坡稳定性的影响。