随着社会的发展人们总需要面临大量的信息，要求对信息的处理能力不断提高。因为，高维数据在处理时会面临着很多复杂问题，低维数据在处理时简单的多。所以想找到高维数据与低维数据本质上具有相同的特点。从而面临着高维数据下降为低维数据的问题，就出现了一种新型的降维方法工具流行学习算法，其目标是找到嵌入在高维数据空间的低维流行结构，并得到一个有效的低维表示。等多个领域中，由于所面对的问题不同提出的降维方法也有所不同，其中可以分为线性的降维方法主成分分析方法(PCA)和线性判别分析法(LDA)及非线性降维方法包括核主成分分(KPCA)，多维尺度变换(MDS)，ISOMAP，局部线性嵌入(LLE)，LE，和局部切空间排列(LTSA)等方法。　　 本文的主要工作是研究非负矩阵分解和局部保留映射，分析了它们的优缺点使高维数据得到更好的应用。NMF是一种近年来常用的降维方法。NMF在图像检索，人脸识别和信号处理等方面得到广泛的应用，其分解后所产生的分量的非负性要求，使数据处理得到很好的效果。NMF在分解过程中未考虑到数据的内在几何性质和局部结构，就存在着不能准确的处理数据的问题。提出一种把NMF与LPP相结合的降维方法。该方法应用在图像检索上，因为LPP能够保留数据的内在几何性质和局部结构，降低影响图像检索的的因素，从而提高了图像检索的效率。　　 还介绍了NMF的一些改进方法，非负稀疏编码方法(NNSC)大量试验证明NNSC算法对对称自然图像数据进行训练，结果可以收敛到自然图像的基向量。NNSC算法可以成功地提取出自然图像的特征，很大部分的基向量在空间中体现了局部性和方向性，并且反映了图像的边缘特性。基于线性投影结构的NMF(LPBNMF)，NMF在分解过程中常遇到瓶颈问题，提取的特征矩阵不稀疏，该方法提高稀疏性，降低了时间。加权的的非负矩阵分解算法(WNMF)，提高了重要信息的权重降低了非重要信息的权重，避免了信息冗余。有监督的非负矩阵分解算法(SNMF)引入了LDA思想即保留了NMF局部特征，有改变了LDA的小样本问题。