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本文针对非线性互补问题(问题）χ≥0,Φ(χ)≥0,<χ,Φ(χ)>=0.其中Φ:Rn→Rn是光滑函数，基于广义Fishcher-Burmeister互补函数，首先计算出映射ΨFBp的B次微分结构，给出非线性互补问题（简称NCP问题）强正则解的判别条件.考虑求解非线性互补问题的半光滑牛顿算法，在映射ΨFBp为BD正则的假设下，得出该算法收敛性结果. 其次，利用ΨFBp的广义Jacobian矩阵算出价值函数φ的梯度，证明了价值函数φ是连续可微的丨依据广义FB互补函数，在适当的假设下，当P0矩阵需加强为P矩阵时，可判别(-χ)是NCP问题的解.基于此，本文提出了解决此NCP问题的具有Armijio线搜索准则的半光滑牛顿算法，并得到了超线性收敛和二次收敛的结论.