20世纪70年代，相继出现了各种广义导数的概念。著名的是Clarke的局部Lipschitz函数的广义方向导数和广义次梯度，但这个概念有许多局限之处。近几年来，不少学者对此问题作了大量研究，得到了许多有意义的结果，讨论了在最优化中的应用。　　 自Arivel借助于Ben-Tal代数运算刻画了函数的广义凸性，并引入(h,φ)-凸函数的概念以后，一些学者对(h,φ)-函数以及其相关性质进行了研究。近几年来，借助Ben-Tal广义代数运算研究最优化问题越来越引人关注。　　 本文介绍了弱Lipschitz函数和它的广义次梯度的性质，举例说明了它在优化中的应用，讨论了中值定理、极值的必要条件等；在此基础上介绍了正则弱、D正则弱Lipschitz函数和它的广义梯度的性质，给出了一类非光滑规划最优化的一个结论；最后借助于Ben-Tal广义代数运算引进了一种新函数-(h,φ)-Lipschitz函数，讨论了(h,φ)-Lipschitz函数的广义方向导数的有限性、(h,φ)-正齐次性、(h,φ)-次可加性、下半连续性；(h,φ)-Lipschitz函数的广义梯度的非空性、(h,φ)-凸性、有界闭性等若干性质，讨论了广义方向导数的一个应用，即广义方向导数与(h,φ)-Clarke切锥的关系。