本论文运用微局部分析和黎曼几何方法主要详细研究了两个具有广泛工程应用背景的经典变系数偏微分控制系统的适定性和正则性，并由此得到，开环系统的精确能控性与比例输出反馈下闭环系统的指数稳定性等价，而在文献中这两个问题是分别讨论的，其等价性即使对一维问题也十分困难.　　 适定正则无穷维线性系统的抽象理论已经有非常丰富的成果，但是只有很少高维偏微分控制系统被证明是适定正则的，特别地，据我们所知，文献中几乎没有分析过变系数的例子.当物理系统的构成材料不均匀时，描述这些系统的偏微分方程模型通常具有变化的系数.本文研究的正是在新的无穷维控制理论框架下经典偏微分控制系统的新性质.　　 论文安排如下：第一章为前言，主要介绍所研究问题的背景及意义.在第二章，我们对适定正则无穷维线性系统理论的一些基本概念作了简要的介绍.另外，还扼要介绍了与本论文相关的微局部分析和黎曼几何相关的预备知识.　　 第三章，我们研究了具有部分Dirichlet边界控制和同位观测的高维变系数波方程，证明了该系统在Salamon意义下是适定的，在Weiss意义下是正则的.系统的直接输出算子被显式地计算出来.　　 第四章，我们研究了具有部分Neumann边界控制和同位观测的高维变系数EulerBernoulli板方程，详细证明了系统的适定性和正则性，并且计算出了直接输出算子为零.　　 第五章，我们初步研究了具有Dirichlet边界控制和同位观测的线性弹性系统的适定性，并且还简单介绍了另外两个变系数偏微分控制系统的适定正则性.　　 第六章对本论文做了总结，并提出一些可进一步深入研究的问题。