【摘 要】
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设G=(V,E)是一简单图,其顶点集为V,边集为E.给定非负整数r,s,t,定义图G的[r,5,t]-染色为从V(G)UE(G)到颜色集合{0,1,K,κ一1}的映射c,使得对任意两个相邻的顶点Vi,1,i∈V,有|
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设G=(V,E)是一简单图,其顶点集为V,边集为E.给定非负整数r,s,t,定义图G的[r,5,t]-染色为从V(G)UE(G)到颜色集合{0,1,K,κ一1}的映射c,使得对任意两个相邻的顶点Vi,1,i∈V,有|c(vi)-c(vi)≥r;对任意两条相邻的边ei,ej∈E,有|c(ei)-c(ej,)|≥s；对任意一对关联的点和边Vi,ei,有|c(vi)-c(ej,)≥t.由上面的定义可知,图的[r,s,t]-染色为顶点染色,边染色及全染色的推广.图G的[r,s,t]-染色数定义为图G的[r,s,t]-染色所用的最小数k,记作χr,s,t(G).本文主要讨论了星和完全二部图的[r,s,t]-染色.
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