【摘 要】
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平衡约束优化问题近年来受到人们广泛关注.它起源于对策论,与二十世纪八十年代兴起的双水平规划和多水平规划存在紧密联系.它在许多经济和工程领域都有十分重要的应用.然而,
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平衡约束优化问题近年来受到人们广泛关注.它起源于对策论,与二十世纪八十年代兴起的双水平规划和多水平规划存在紧密联系.它在许多经济和工程领域都有十分重要的应用.然而,这类问题的研究却非常复杂,最主要的困难在于它的可行域结构的复杂性,它不象研究普通约束优化问题时容易保证一些通用的约束规范性条件(如MFCQ、LICQ或CRCQ)成立,这些优化问题研究中所需要的最基本的条件对平衡约束优化问题来说一般不成立.因此,近几年人们从理论到算法对平衡约束优化问题展开了全面的研究.理论上,人们主要集中于在新的约束规范性条件下提出新的稳定点条件,即一阶最优性条件,而且取得了不少成果.算法上,虽然人们进行了大量的研究,但很有效的算法不多.该文研究平衡约束优化问题(MPEC)理论与算法,全文共分六章:第一章:概述平衡约束优化问题的起源,定义,研究上存在的困难及研究现状.第二章:研究互补约束优化问题的可行性问题.第三章:研究求解平衡约束优化问题的非精确方法.第四章:研究求解混合线性互补约束优化问题的一类新的内点罚算法(PIPA).第五章:研究求解线性互补约束优化问题的磨光信赖域算法.第六章:研究隐互补约束优化问题的SSQP算法.
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