广义逆理论在线性规划、统计学、工程等领域都有非常重要的理论和应用价值.近年来，国际上关于矩阵广义逆的研究结果也是层出不穷.而另一方面，由于图的电阻距离在计算Kirchhoff指标、化学图论、网络鲁棒性分析和电子工程方面都有广泛的应用，它吸引了许多学者的关注，同时也迅速发展为国际上热门的研究课题.Laplacian矩阵的广义逆是用来计算连通图中任意两点间的电阻距离的有效工具,其它很多电阻距离计算公式可以由Laplacian矩阵的广义逆导出.本文在矩阵广义逆和电阻距离方面给出了一些新的结果.　　首先，在矩阵广义逆方面,我们给出了对于矩阵P,Q,R G Knxn,矩阵P+Q或P+Q+R在下列条件下的群逆(可逆)存在性及其表达式：　　(1)PQ=0,P2, Q2群逆存在且rank(P+Q)=rank(P2)+rank(Q2);　　(2)PQ=0,P, Q群逆存在且rank(P)+rank(Q)= n;(可逆)　　(3)P＃存在,PQP=0,矩阵 V=PnQPn-QP*Q群逆存在且rank(H)= rank(P),其中H= P2+PP＃QVnQP＃P;　　(4)P＃,Q＃存在，PR=0,QP=0,RPn=0且RP*Q=0.　　上述结果结果的创新点有：　　(1)给出了三个矩阵加和的群逆表达式；　　(2)利用本文给出的公式可以解决一大批分块矩阵广义逆问题；　　(3)很多研究成果已成为本文的推论.　　其次,在电阻距离方面,我们利用图的Laplacian矩阵的广义逆给出了以下几类复合图任意两点间的电阻距离公式：　　(1)一个圈与一个空图的联图；　　(2)—个圈与一个完全图的联图；　　(3)两个圈的联图.　　这些结果的创新点有：　　(1)用分块矩阵广义逆的技术来研究图的电阻距离；　　(2)利用本文给出的公式可以解决许多图类的电阻距离计算问题；　　(3)很多研究成果已成为本文的推论.　　本文的这些成果丰富了矩阵广义逆和电阻距离的研究内容和研究结果.