本篇硕士论文主要研究了Zygmund空间与其它全纯函数空间之间的广义复合算子，点乘子和加权Cesaro算子的有界性和紧性，主要是应用它们的定义和范数的一些性质，并选取适当的辅助函数或测试函数，找到与这些算子密切相关的全纯函数u和全纯自映射()所应满足的条件，从而得到这些算了在Zygmund空间与其它全纯函数空间之间为有界算子或紧算子的充要条件. 广义复合算子，点乘子和加权Cesaro算子的研究是解析函数理论与算子理论相结合的产物，其目的是利用函数论中的方法和理论来研究算子理论中的一些基本问题，同时也以算子理论作为工具来探讨函数论中的一些基本问题，它们的研究引起国内外广大数学工作者的兴趣，已获得了许多深刻的结果，但是仍然有大量非常有意义的问题值得去研究.随着数学工作者的不懈努力和关于这几类算子理论专著的不断出现，相信这一新兴领域必然会昂然生机，日趋完善. 本文由四章组成： 第一章简要叙述了广义复合算子，点乘子和加权Cesaro算子的研究背景，发展过程以及研究价值和意义，并将本文后面章节中所要考虑的函数空间做了简单介绍. 第二章介绍了加权Bergman空间到Zygmund空间(小Zygmund空间)的广义复合算子Ch()的有界性和紧性的特征，得到了以下的结果：(1)Ch()是加权Bergman空间到Zygmund空间的有界算子和紧算子的充要条件；(2)Ch()是加权Bergman空间到小Zygmund空间的有界算子和紧算子的充要条什. 第三章讨论了Cn中的单位球上Zygmund型空间Zp到Zq的点乘子以及函数空间F(p，q，s)到Zygmund型空间的点乘子，得到了以下结论：(1)ψ∈M(Zp，Zq)的充要条件；(2)ψ∈M(Zp0，Zq0)的充要条件；(3)ψ∈M(F(p，q，s)，Zδ)的充要条件. 第四章在Cn中单位球上讨论了Zygmund型空间Zp(小Zygmund型空间Zp0)上的加权Cesaro算子Tg的有界性和紧性的特征，得到了以下的结果：(1)Tq是Zp到Zq的有界算子或紧算子的充要条件；(2)Tg是Zp0到Zq0的有界算子或紧算子的充要条件.