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本篇硕士论文中，作者重点讨论了复Banach空间单位球上的复数λ阶殆星映射的若干性质.我们得到了该映射在不同地条件下保持了几类常见的全纯映射子族，如α次殆星映射和α次星形映射.本文中我们还引入了多复变数Reinhardt域上推广的Roper-Suffridge算子，并证明其在一定条件下保持殆星性.全文共分三章. 在第一章中，我们简要地介绍了多复变数几何函数论发展的背景，本文所用到的一些记号，定义和主要结果. 在第二章中，我们从Loewner链角度刻画了复Banach空间单位球上的复数λ阶殆星映射的解析特征，又进一步得到了推广的Roper-Suffridge算子能在不同空间和区域上嵌入Loewner链. 在第三章中，我们引进了Reinhardt域上推广的Roper-Suffridge算子，并证明了已推广的一类Roper-Suffridge算子在Reinhardt域Ωn,p2，…pn={z∈Cn:|z1|2+n∑j=2|zj|pj＜1}上保持该类新的星形映射. 本文主要结果的意义在于对已有结果的推广和完善.特别地，通过Roper-Suffridge算子我们能很容易的构造许多全纯映射.本文将许多已有结论用统一的方法处理，丰富了多复变数的几何函数论.