连续谱中束缚态（Bound states in the continuum,BIC）是一类特殊的束缚态,其能量高于势阱,但其波函数在空间中局域并且平方可积。早在1929年,von Neumann和Wigner就在量子系统中提出了连续谱中存在束缚态的概念。但是他们的模型需要精确的设计局部势函数,因此在实验上难以实现。另外一种观点认为,存在E>V局域态的原因是多个共振态之间的干涉相消。而共振模式的干涉在经典波系统中非常普遍,使得BIC的概念迅速延伸到光学（或者电磁波）系统中。尤其是近些年来,随着微纳制备技术的迅猛发展,微纳光子材料能够在波长甚至亚波长尺度调控光子的运动,使得实验上观测BIC成为可能。人们对光学系统中BIC的研究过程中,也发现和挖掘了许多新物理,比如拓扑涡旋、多极奇点和相干全反射等。本论文基于Su-Schrieffer-Heeger（SSH）链,研究了光学支上的BIC,并首次实现了一维系统中BIC的实验观测。另一方面,本论文首次研究了宇称-时间（parity-time,或PT）对称势的扰动下BIC的行为。结果表明在PT对称性诱导下每个BIC都会分裂成一对新型BIC（我们称之为pt-BIC）和激光阈值模式,我们在一维SSH链、光子晶体光纤和光子晶体平板中都发现了这一普遍存在的现象。Pt-BIC的存在揭示了BIC和PT对称性相互作用产生的新物理。文章具体内容如下:首先,本文基于耦合偶极子方程,从理论上构建了首个严格可解的BIC模型。根据SSH链中A,B两组格点干涉相消条件,我们得到了动量空间中所有对称保护的BIC和偶然的BIC,进而非常便捷的给出了偶然BIC的相图。在临界面上,偶然BIC会和对称保护BIC融合。研究者们为了得到融合的BIC,需要搜索高次发散速率的品质因子（通常孤立BIC拥有较低次发散速率的品质因子）,因此需要较大规模的数值计算量。我们直接给出了参数空间中融合BIC的临界面,能够进一步推动BIC的理论研究。本论文还将模型推广到微波波段,通过测量BIC附近共振模式的传播长度,首次实验上验证了一维系统中BIC的存在性。其次,SSH链具有成对二聚化的特性,因此可以非常方便地在A,B格点上引入PT对称的增益和损耗。本论文首次分析了PT对称扰动对BIC的影响。我们发现一个新颖的现象:PT对称性会导致态的分裂,而不是合并。其中一个态是新型BIC（pt-BIC）,另一个是激光阈值模式。在激光阈值处,系统的辐射损耗与颗粒的净增益正好完美平衡。PT对称性诱导的BIC具有纯实的本征频率并且不向外辐射,但是很特别的是,它能被来自远场的波激发。它与已知BIC都不能被外部平面波激发完全不同。此外,我们也证明了pt-BIC的品质因子发散速率是传统BIC的一半。事实上,成对pt-BIC和激光阈值态分别对应包含增益和损耗的非厄米矩阵的右矢和左矢,因此表明了所揭示的现象具有普遍性。最后,我们将PT对称的扰动也引入到支持BIC的光子晶体平板中,发现原来的BIC都会转变成pt-BIC,同时围绕原来BIC出现了激光阈模环,并且pt-BIC嵌在环上。与一维pt-BIC不同的是,光子晶体平板中pt-BIC的品质因子发散速率在动量空间中呈各向异性。此外,pt-BIC能够远离高对称线,甚至出现在布里渊区任意点处。这些新奇的特性归因于PT对称性。pt-BIC仍然对应远场辐射的偏振涡旋,因此也携带确定量的拓扑荷,能够产生或者湮灭并遵拓扑荷的守恒律。我们用时域耦合模理论给出了pt-BIC和激光阈值模式的统一图像。本文从经典的SSH系统出发,在理论和实验上验证了BIC的存在性。然后将PT对称性扰动引入到支持BIC的系统中,发现了一类新型pt-BIC以及态分裂的现象。不同于过去十几年研究者们一直关注的奇异点（Exceptional Point,EP）,我们的结果展示了PT对称性与BIC相互作用产生的新物理现象,为研究PT对称和非厄米系统提供了新方向。同时,这种可以通过远场激发的束缚态（pt-BIC）也为BIC在激光、超敏感探测等方面的应用提供新的可能。