【摘 要】
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本文就定常Stokes方程用有限体积法对其三维区域进行数值求解.速度和压力的测试函数空间选取为线性函数元,检验函数空间选取为常数函数元.在三维规则区域上分别用四面体剖分
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本文就定常Stokes方程用有限体积法对其三维区域进行数值求解.速度和压力的测试函数空间选取为线性函数元,检验函数空间选取为常数函数元.在三维规则区域上分别用四面体剖分和六面体剖分求解定常Stokes方程.四面体的对偶剖分相较六面体比较困难.本文基于二维平面的三角形的对偶剖分中最具有通用性的重心联结对偶剖分的思路构造了四面体的重心联结对偶剖分,这种对偶剖分对于任意形状的四面体都适用.六面体的对偶剖分选择一般的中心联结剖分.用同一数值算例求解四面体剖分和六面体剖分的数值解和精确解的绝对误差和相对误差.由数值结果可以得出,四面体剖分的求解效果要优于六面体,而且精度至少高一个量级.各种冰川模型中的方程组中用到Stokes方程,而且四面体的数值计算结果优于六面体的结果.本文基于这样的事实,对不规则的实际冰川——老虎沟冰川进行四面体剖分,求解其上的定常Stokes方程的速度和压力值.求解关键是对不规则三维图形进行四面体剖分,通过对平面高度图恰当的找点和高度设定得到剖分点数据和单元数据.
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