扭曲测量误差数据下受限制线性回归模型的统计分析

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在对带有测量误差的数据进行统计分析时,如果忽略测量误差而只是对直接观测到的数据进行分析,得到的结果往往是有偏甚至是不相合的估计.因此,我们必须用相应的测量误差模型来处理这类问题.测量误差模型主要有两种:第一种是具有相乘结构的一些测量误差模型,我们称之为扭曲测量误差模型;第二种是具有可加结构的一些测量误差模型,后者也包括传统的测量误差模型.在本文中,我们主要讨论扭曲测量误差模型.本文主要研究线性回归模型中一部分变量受到混杂变量未知函数扭曲的统计分析问题,我们首先提出一个新的估计方法估计模型参数,接着在一些约束条件下提出未知参数的受限制最小二乘估计量,并考察了估计量的渐近性质.我们提出一个基于零假设和备择假设下残差平方和之差的检验统计量来检验模型参数是否满足一些限制条件,并用bootstrap方法计算检验统计量在原假设下的临界值.通过模拟,我们验证了参数估计与检验统计量的效果.最后,我们应用本文提出的统计方法分析了一组实际数据.
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