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本文讨论了无穷维动力系统中和吸引子相关的一些问题，介绍了无穷维动力系统近几十年来的发展现状，具体考查了无界区域上的部分耗散反应扩散方程整体吸引子的存在性问题。2000年，Bernal和Wang<[17]>在无界区域情形，在L<2>(R)×L<2>(R)空间上得到了下面带有部分耗散反应扩散方程的整体吸引子的存在性其中反应项为常系数。而在论文中我们考虑了更一般的情况，即研究了下面问题的整体吸引子的存在性这里反应项系数依赖于空间变量。我们首先对解作先验估计，然后通过算子分解，结合文献[1]中的标准结果，得到该方程整体吸引子的存在性。
另外还考虑了下面二维。Navier-Stokes方程解的长时间行为 u<,t>-γ△u+(u·▽)u+▽p=f(x)，▽·u=0，在该方程的整体吸引子和近似惯性流形存在的基础上，我们证明了其渐近吸引子的存在性，同时给出了渐近吸引子的维数估计。