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本篇论文主要运用微分方程定性理论和极限环分支方法，研究了两类高次平面多项式系统的极限环分支问题．全文内容共分为三章．
第一章是绪论，主要对平面多项式微分系统中心与极限环分支等问题的历史背景和研究现状进行了综述．并介绍了全文所用到的一些有关分支和稳定性理论的基本概念和方法，归纳了本文所做的主要工作．
第二章讨论了一类七次多项式系统无穷远点的奇点量和中心条件问题，得到了该系统在无穷远点的前7个奇点量，从而导出了无穷远点成为中心的条件和7阶细焦点的条件，证明了该系统在无穷远点分支出4个极限环．
第三章研究了一类五次多项式系统的原点O(0，0)为中心时的条件与极限环分支问题，得到了此系统可以在原点O(0，0)分支出3个极限环的条件。