谱共轭梯度法是在谱梯度法和共轭梯度法的基础上发展而来的，它具有存储量少、计算量小等优点．近年来，随着科学技术的飞速发展以及工程人员解决实际问题的需要，作为解决大规模优化问题的一种重要方法——共轭梯度法已经成为工程人员研究的重点．而大量的数值结果表明谱共轭梯度算法比传统的共轭梯度算法更有效．所以，谱共轭梯度法的理论研究具有十分重要的意义．本文提出了一种新的谱共轭梯度法的格式，即其中δ_k表示谱系数，d_k表示搜索方向,α_k表示步长因子，由Armijo线搜索确定．在此基础上，分别取三种形式的β_k，得到了相应的三种谱共轭梯度法，并分别在Armijo搜索下证明了算法的收敛性，并通过相应的数值实验与以往的谱共轭梯度法进行了分析比对．第三章取β_k=β_k^SBA，并且在Armijo线搜索下证明了新的谱SBA共轭梯度法的充分下降性、全局收敛性．数值实验的结果表明，该方法明显优于SFRA、SPRPA算法．第四章取β_k=β_k^SHZ，并且在Armijo搜索下证明了新的谱SHZ共轭梯度法的充分下降性、全局收敛性．数值实验的结果表明此方法具有很好的计算效能．第五章取β_k=β_k^SLS，并且在Armijo搜索下证明了新的谱SLS共轭梯度法的充分下降性、全局收敛性．数值实验的表明，该算法具有很好的计算效能．