本文的主要内容是应用投影-有限差分方法研究Majda模型方程的一般初值问题，并且用数值方法模拟了一维Euler方程组以及二维Euler方程组解对燃点的依赖性. Majda模型是燃烧方程组的简化形式，我们首先用迎风格式研究了一般初值问题的Majda模型方程.证明了在满足一定CFL条件下弱解的收敛性.随后我们研究了此弱解与燃点的关系.并且证明了当燃点温度满足一定条件时，强爆轰波解的存在性，而当燃点温度满足另一些条件时，将产生弱爆轰波解.在这里，我们在一般初值条件下证明了弱爆轰波解的存在性.这一章的最后部分，我们给出了一些相关的数值试验以验证我们得到的结论.同时也是对理论上还不完善的地方的一个补充.在这一部分我们也观察到了不同于Riemann初值的一些现象，比如强弱爆轰波之间的转换等. 对于一维的Euler方程组，我们用相同的方法研究了一般初值问题.我们首先推出了类似于方程式情形的燃点值Tl*和Tl*，然后我们做了大量的数值实验来验证对于Euler方程组，是否仍然有类似与Majda模型情形下的解对于燃点的依赖性.我们在第一节中应用Lax-Wendroff格式模拟了一维的燃烧方程组.我们分别给出了稳定和未稳定状态下强爆轰波图形和弱爆轰波图形.在第二节中，我们比较了Lax-Friedrichs格式,Lax-Wendroff格式，2阶ENO格式，3阶ENO格式和Godunov格式在求解此类问题时的优劣性.第三节中，我们给出了Lax-Friedrichs格式和2阶ENO格式的Courant数与燃点的临界值之间的关系图.从中我们看到，对于Lax-Friedrichs格式，二者之间具有近似的单调关系，但是对于2阶ENO格式来说，并不具备某种确定的关系.最后，我们在第四节中给出了关于2阶ENO格式和3阶ENO格式的部分放大图.因为在计算中我们发现，在用ENO格式进行计算时，在产生弱爆轰波时会有震荡现象发生. 对于二维Euler方程组，我们同样用数值实验模拟了解对燃点的依赖性问题.尽管对于简化的情形(即Majda模型方程)我们已经有了一些理论结果，得到了不同燃点下会产生不同的波.但是随着科技的发展及实际需求的提高，有时这种分析不能满足需求.我们试图通过数值求解这些方程，来验证是否在Euler方程组情形下仍然有类似于Majda模型中的理论结果成立.事实上.我们在此确实用数值方法验证了对于Euler方程组情形仍然有类似于Majda模型情形下的结论.