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本研究对应用计算机数学软件对常微分方程进行计算机辅助分析进行了探讨，其工作不但可促进常微分方程的教学和研究，并为进一步进行常微分方程的课程和教学改革提供资料。同时还应用计算机数学软件对两类时标动态方程定性和分支问题进行理论分析。首先结合已普及应用的计算机数学软件Mathematica，MATLAB和Maple语言探讨了如何在常微分方程的教学和研究中应用计算机辅助分析。比较了它们在应用方面的差异，并给出了进行常微分方程的计算机辅助分析的具体处理方法。还进一步讨论了常微分方程的一些特殊应用如解常系数线性微分方程、向量场与微分方程的综合显示，以及拉普拉斯变换方法的一般化处理。同时还探讨了如何使用科学计算自由软件SCILAB对常微分方程进行辅助分析。针对现有计算机数学软件绘制微分方程轨线图貌时存在的问题以SCILAB为例进行程序改进。最后应用计算机数学软件研究并解决了两类时标微分方程的定性和分支分析问题，包括一类被食—捕食时标动态系统和一维常系数线性周期时标系统。