自从Mandelbort首次在现实系统中发现分数维现象,越来越多的研究指出,现实世界中大部分系统均具备分数阶性质;因此,利用分数阶微积分建立系统模型、描述系统特性比整数阶更精确,与真实工程技术系统的性质和动力学行为更吻合。另一方面,非线性系统的物理实现为其工程技术应用提供了硬件基础。稳定性是系统控制中最基本、重要的性能要求之一。对于分数阶非线性系统控制,现有整数阶控制器很多时候显得力不从心,而分数阶控制器能获得更优良的控制效果、更符合工程实际需求的控制精度,但其参数增多、结构更复杂、实现更困难,因此,至今仍处于研究阶段,尚未在工程技术产业广泛应用。本文在分数阶控制理论基础上,提出一种新颖的分数阶控制器,用于分数阶系统控制,并探讨分数阶非线性电路系统控制电路的实现,主要工作内容如下:首先,介绍了分数阶理论的发展和新概念,包括基本函数、定义、数值运算方法等。基于非线性系统的稳定理论,探讨了分数阶非线性系统稳定的充分条件。接着,将经典的神经元模型FitzHugh-Nagumo系统和Morris-Lecar系统扩展到Caputo函数定义下的分数阶系统,对这两个新系统的分数阶动力学行为进行分析,着重研究了分岔特性。然后,将传统的冲洗滤波器设计原理引入分数阶非线性系统,提出一种新颖的分数阶滤波反馈控制器,为了验证其有效性与适用性,在FitzHugh-Nagumo分数阶系统和Morris-Lecar分数阶系统中加入该控制器,运用分数阶非线性系统稳定的充分条件,研究稳定控制方法。仿真结果表明:两个受控系统均能收敛到平衡点,且效果优于整数阶冲洗滤波器。最后,在波特图频域近似与非线性系统电路设计方法的基础上,设计了分数阶Lorenz系统电路状态反馈环,仿真结果证实该分数阶Lorenz系统电路受控后能稳定在平衡点。