倒立摆平台被誉为控制领域的“明珠”,是一种经典的实验验证平台,在研究控制理论算法过程中,可以用于验证各种先进算法,从而帮助理论研究走向实际应用,如航空航天、仿人机器人等工业领域,具有很强的研究和实践意义。目前,倒立摆模型已得到了广泛应用,如卫星发射姿态调整、电动自平衡车等。传统倒立摆采用旋转电机驱动,具有振动大、精度差的缺点,本文采用永磁同步直线电机(PMSLM)驱动,省去复杂传动机构,极大地减少了误差。并搭建了一级、二级倒立摆平台,包括机械结构、硬件构成和软件资源与交互界面,形成一套先进的实验平台,用于研究倒立摆稳摆与自动起摆控制算法。针对动力学建模问题,首先建立了永磁同步直线电机矢量控制模型,然后采用Lagrange方法,搭建了直线一级倒立摆和直线二级倒立摆系统的数学模型,并分析了系统的稳定性、能控性和能观性。针对稳摆问题,分别分析了滑模变结构控制(SMC)和鲁棒H_∞控制算法的优劣,从而设计了基于滑模变结构的鲁棒H_∞控制算法(SMHC),并采用线性矩阵不等式(LMI)方法进行滑动模态P和状态反馈矩阵K的优化设计。针对起摆问题,分析了基于能量的方法和传统Bang-Bang控制方法的优缺点,设计了基于能量约束的控制算法(ECBC)。最后,根据所设计的算法,分别进行了直线电机的跟踪控制仿真与实验,一级倒立摆、二级倒立摆的稳摆控制仿真与实验和一级倒立摆的自动起摆实验,验证了算法的可行性和鲁棒性。