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稀疏正则化方法常常用于恢复稀疏信号。然而，稀疏正则化方法大多用于处理带有适定随机矩阵的压缩感知问题。而对于处理那些不适定问题，如图像修复、图像去模糊及参数识别等等，稀疏正则化方法是不稳定的。因此，传统的稀疏正则化方法不能有效的恢复不适定问题的近似解。在多参数正则化的启发下，本文研究将传统光滑L2罚项与稀疏罚项L1结合的多参数正则化。这种多参数正则化方法在解决稀疏信号恢复问题时效果显著。本文将光滑L2项添加到原始的正则化泛函后，形成了具有更高稳定性的多参数正则化泛函。同时，条件数变大使多参数正则化的应用范围更加广泛。在数值算例部分，给出了多参数正则化迭代的软阈值算法。最后，给出包括压缩感知及图像修复在内的一些数值算例，由此验证了本文所提出的方法是稳定且有效的。