最优化是一门应用相当广泛的学科，它讨论决策问题的最优选择，构造寻求最优解的计算方法并研究这些方法的理论性质及实际计算表现。最优化理论和方法的出现可以追溯到十分古老的极值问题，然而它成为一门独立的学科还是在上个世纪的40年代末，是在1947年Dantzing提出求解一般线性规划问题的单纯形算法之后。如今，最优化问题已经在经济计划，工程设计，生产管理，交通运输，国防军事等重要领域得到广泛应用，成为一门相当活跃的学科。　　 全局最优化是最优化问题的一个重要分支，全局最优化问题有两个困难需要解决：一是如何从一个局部极小解出发找到更好的局部极小解，另一个是如何判定当前局部最小点已经是全局最优解的问题。全局最优化算法，从算法的构造上大体可以分为两类，即：确定型算法和随机型算法。　　 填充函数法就是求解全局最优解的一种确定型算法，它的主要思想是：如果已经找到了一个局部极小x*，但它不是全局最小，可以在x*处构造一个填充函数使迭代点列离开x*所在的谷域，找到更好的点x′(即x′处的目标函数值比x*处的目标函数值更小)。然后以x′为初始点极小化原问题找到更优的局部极小点。　　 本论文的主要工作是：在已有填充函数算法的基础上，力图在算法效果方面有所提高，在理论方面有所深化。其内容详细叙述如下：　　 在第一章中，介绍了目前国内外主要几种常见的全局最优化算法，以及他们的特点。(这包括：D.C.规划、打洞函数法、分支定界法等、填充函数法和积分水平集算法。)对填充函数法，从算法的思想到相关理论给出了一些深入浅出的说明。　　 在第二章中，对一般无约束连续全局最优化问题，提出了一个新的简单单参数填充函数。针对这个单参数填充函数设计了算法并进行了有效的数值实验，将该算法的结果与文献[81]作了对比，证明了算法的可行性和有效性。　　 在第三章中，把无约束全局最优化问题的思想方法推广到求解带有约束的非线性规划问题的全局最优化问题。在较弱的条件下，在Rn空间中，对有非线性不等式约束的全局优化问题给出了一个单参数填充函数，针对这个填充函数设计了新算法并且进行了数值实验，数值试验显示，该算法是有效和可靠的。