【摘 要】
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本文利用扰动方法、截断方法及下降流不变集方法研究RN上修正的非线性Schr（?）dinger方程无穷多解的存在性及非线性Schr（?）dinger方程组无穷多变号解的存在性.全文共分为三章,主要
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本文利用扰动方法、截断方法及下降流不变集方法研究RN上修正的非线性Schr（?）dinger方程无穷多解的存在性及非线性Schr（?）dinger方程组无穷多变号解的存在性.全文共分为三章,主要内容如下:在第1章中,我们给出研究的问题及其背景,并给出其主要结果.在第2章中,我们考虑下列修正的非线性Schr（?）dinger方程-?u+u-u?u2=a（x）|u|q-2u,x∈RN,其中N≥3,41,λ2是正常数,且βij（x）,i,j=1,2满足适当的条件.我们考虑矩阵(βij（x）),i,j=1,2是正定和非正定的两种情况,利用扰动方法及下降流不变集方法,分别得到该方程组无穷多变号解的存在性.
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