本文主要包括三部分内容，第一部分探讨构造分布条件矩的收敛速度，第二部分讨论混合非对称分布最大值与最小值的极限分布，第三部分研究非对称正态分布极值的收敛速度.　　 第一部分探讨分布F属于吸引场Φα和Ψα时，随机变量X*服从分布F*(x)=1-xp（1-F（x)）的条件矩E((X*-t)q|X*＞t）的收敛速度.　　 有限混合分布的定义是由Nobile[34]提出来的.由于有限混合分布为大量随机现象统计模型提供基于数学的方法，所以它在现代统计中应用越来越广泛.Mladenovi(c)[32]给出了由两个指定的分布构成的混合分布的极值理论.ChengQiong和PengZuoxiang[6]在此基础上对其做了推广.第二部分主要讨论同服从有限混合分布的独立随机变量序列极值的极限分布，即混合logistic分布、混合非对称Laplace分布、混合非对称正态分布的极值分布.　　 由于收敛速度在极值理论应用中的需要，所以最大值分布收敛到对应的极值分布的速度得到了越来越多的研究.第三部分主要研究非对称正态分布的最大值与最小值分布收敛到相应的极限分布时的一致收敛速度.