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本文研究了一些非线性退化抛物方程解的性质，主要包括弱解的存在性，正则性与唯一性。全文安排如下： 第一章主要介绍本文所研究问题的实际背景和国内外研究现状，并简要介绍本文的主要工作。 第二章主要研究如下具有非标准增长条件的非线性抛物方程 此处为公式省略… 问题(P1)与电流变流体模型密切相关，因为方程主算子为变指数增长，所以要在变指数Sobolev空间框架下探讨问题的解。将应用Galerkin逼近方法，证明问题(P1)解的存在性与唯一性，并对常指数增长方程的结果进行推广。 第三章主要研究如下非线性退化抛物型方程 此处为公式省略… 上述问题主算子在解u为无穷大时退化非强制，这意味着经典的Leray–Lions理论不能用来证明解的存在性。为了克服此困难，我们将首先考虑一类在无穷远处非退化且强制的逼近问题，然后对逼近解给出Lr（或L）估计，最后利用经典的紧性理论即可证明问题弱解（或有界弱解）的存在性与正则性。 第四章主要研究如下双重退化抛物方程 此处为公式省略… 上述问题主算子在集合此处为公式省略…上退化，且在无穷远处退化非强制，为了解决上述问题，将通过两次逼近来证明问题(P3)解的存在性。首先证明当此处为公式省略…时逼近问题解的存在性，然后证明当此处为公式省略…时问题(P3)的有界弱解的存在性。对于解的唯一性使用双变量方法来证明。