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在过去的几十年中,人们对休假排队系统进行了广泛的研究,理论分析主要集中于两类排队系统:单服务台休假排队和多服务台休假排队。对单服务台休假排队的研究已取得许多研究成果。与单服务台休假排队相比,多服务台休假排队更适合实际情况。自从Servi与Finn2003年研究了M/M/1多重工作休假排队后,工作休假排队日益成为排队论研究的一个新的热点。
本文研究了一类具有部分服务台工作休假策略的多服务台排队模型,当系统无顾客时,所有服务台同步开始一个随机长度的休假,在休假期,其中部分服务台并不完全停止服务而是以较正常服务率低的服务率服务新到顾客,其他服务台正常休假;一次休假结束时,系统中有顾客排队等待服务,则所有服务台立即终止休假并开始以正常服务率对顾客进行服务,直到系统中无顾客,否则继续一次独立同分布的部分工作休假。考虑到生产实际中多服务台的应用,在服务台部分工作休假条件下,讨论了几种不同情况排模型:
首先,研究了带启动时间部分服务台同步单重工作休假M/M/c排队系统;其次研究了具有N一策略带负顾客的M/M/c部分工作休假排队系统,运用拟生灭过程和矩阵几何解方法,给出了该模型的稳态队长和稳态条件等待时间的分布。此外,还证明了队长和等待时间的条件随机分解结果;最后,考虑到实际的应用,分析了带负顾客有可变服务率的可修M/M/s/k+M呼叫中心的性能,且通过数值例子,考察了负顾客对系统的影响。