本文进一步研究了产生于神经元网络的一个积分微分方程：vUz(z)=f(U，w)+α∫RK(z-y)H(U(y)-θ)dy的行波解存在唯一性问题，文[1]给出行波解的存在唯一性定理，分别用分析向量场和泛函分析方法证明了定理的结论，但其证明并不完备。　　 本文以文[1]的研究为基础，把积分微分方程化为自治的常微分方程组，求出所得自治系统的不动点，分析不动点周围的向量场，根据相量场说明满足条件的行波解是否唯一存在。　　 首先，考虑参数ω=0的情况，分析四个不动点周围向量场，确定从鞍点(-1，0)到达稳定结点(1，β)的轨线即为满足条件的行波解(τ(z)，U(z)).进一步证明存在唯一的波速v0满足条件的行波解满足U(v0，0)=θ。　　 其次，考虑ω∈(ω-，ω+)时，分析有两个不动点，四个不动点和六个不动点出现时的向量场，分别说明在不同情况下满足条件的行波解是否唯一存在。　　 最后归纳总结，指出满足条件行波解的存在性与突触常数α有关，对充分大的α得出完善的定理结论。