近几年来,一个新型材料的问世轰动了全世界,它是由碳原子以sp2轨道杂化组成、形似蜂巢状的二维平面薄膜晶体,科学界把这种新型材料命名为石墨烯(英文名为graphene)、更令人兴奋的是它拥有着许多奇特地电子性质,为此全世界的科学家对它无论是从理论上还是从应用等方面都做出了大量的研究。例如：能带结构、原子的掺杂、拓扑缺陷、边缘局域态、吸附原子、朗道能级、拉曼谱及输运性质等。石墨烯及其衍生物诱人的物理性质和在纳米电子学中潜在的应用价值,为研究低维物理现象提供了个很好的机遇。本文就是通过紧束缚近似理论来研究不同层数与不同堆叠方法石墨烯纳米带的电子结构。本论文可分为五大章节,第一章主要介绍了新型材料石墨烯及其衍生物的发现、以及独特的物理特质；第二章主要介绍了本文运用的理论方法——紧束缚方法；第三章主要介绍了不同堆叠方法与不同堆叠层数扶手型石墨烯纳米带的模型,并运用紧束缚方法给出了相应的能量解析式；第四章主要分析与讨论了不同堆叠方法与不同堆叠层数对扶手型石墨烯纳米带的影响；第五章为总结和展望。在第一章中,首先介绍了石墨烯及其衍生物的发现过程,详细介绍了与石墨烯相关的一些独特的物理特性,例如：奇特能带结构、量子霍尔效应、朗道能级等。其次重点介绍了碳原子边缘不同拓扑结构的单层石墨烯纳米带,最后介绍了少层石墨烯的不同堆叠方法,为下文的研究奠定基础。在第二章中,主要介绍了紧束缚近似理论,其基本出发点就是由于原子附近有原子场的存在,当电子在其附近运动时,我们可以试图把其它原子场的作用看成是微扰作用。由此可以得到电子的原子能级关系式与晶体中带隙之间的相互关系。之后,文章给出了双层石墨烯的紧束缚方法,为下文的内容提供可靠的理论依据。在第三章中,主要介绍了不同堆叠方法与不同层数的扶手型石墨烯纳米带模型。根据紧束缚模型理论,给出了AA堆叠与AB堆叠的双层扶手型石墨烯纳米带和少层扶手椅型石墨烯纳米带的能量解析解。在第四章中,本文主要讨论了不同边缘拓扑形状的双层扶手型石墨烯纳米带以及少层扶手型石墨烯纳米带能带结构的解析解,并将计算结果进行了对比分析。通过能带解析图,我们可以看出改变双层扶手型石墨烯纳米带空间拓扑结构,相应的能带与能隙也随之变化；另外,当扶手型石墨烯纳米带的带宽n不变时,随着层数的增加,能带结构随之变化,能隙则成指数型不断减小。第五章为全文工作的总结与展望。