郭仲衡先生纪念(3M会议)协变导数概念的延拓及其对张量分析的影响

来源 :第十四届现代数学和力学学术会议 | 被引量 : 0次 | 上传用户：popopan22

【摘要】

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本文以基矢量的协变导数作为突破口,基于协变形式不变性,延拓了协变导数概念.在Euclid空间曲线坐标系下,定义了广义协变导数;在曲面上的Gauss参数坐标系下,定义了第一类和第

【作者】

：

殷雅俊

【机构】

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清华大学航天航空学院工程力学系100084

【出处】

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第十四届现代数学和力学学术会议

【发表日期】

：

2014年8期

【关键词】

：

协变导数代数结构微分不变量积分不变量张量分析

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本文以基矢量的协变导数作为突破口,基于协变形式不变性,延拓了协变导数概念.在Euclid空间曲线坐标系下,定义了广义协变导数;在曲面上的Gauss参数坐标系下,定义了第一类和第二类广义协变导数.澄清了广义协变导数的代数结构,导出了协变微分变换群下的微分不变量和积分不变量,揭示了张量分析逻辑体系的内在统一性和对称性.

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