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通过对热驱动部件的理论分析，确定参数待定的热驱动部件数学模型。针对现有数学模型中多阶指数函数拟合算法的复杂性，提出一种基于函数链神经网络(FLANN)的多阶指数函数逐级递推式拟合算法。根据不同时间常数的指数函数具有不同平衡时间的特点，采用基于FLANN一阶指数函数拟合算法，逐步确定多阶指数函数对应项的待定参数，建立热驱动部件的数学模型。应用多模控制和模糊切换策略，对具有大进给力的纳米级驱动部件进行控制，试验表明系统具有快速响应和高精度，并实现了平稳过渡，证明了基于FLANN的算法构建的控制模型具有精度高、收敛性好以及简单实用等优点。