给定两个不交集合Ｆ，Ｇ研究最近点对（ｘ，ｙ）存在性及与近距映射ｐＧｘ０，ＰＦｙ０的关系，以及与近渡点存在的关系，又引入严凸集，这对研究最近点对唯一性与近渡点唯一......

引入了正规分离并证明了它的存在性，从而摆脱了原先生定理须预先假设存在近渡点的限制，得到了完善化，与此同时又建立了正规分离的一系......

获得用线性泛函数表达最近距离ｐ（Ｆ，Ｇ）的一系列公式，并讨论了他们的多种形式，这是关于两个集近渡点理论及带距离性分离定理一系列工作的推进......

研究了Ｇ对Ｆ的近渡点（ｎｅａｒｅｓｔ－ｃｒｏｓ ｐｏｉｎｔ，简称为ｎ．ｃ．）的一些性质，这时Ｆ，Ｇ是不交凸集，而要建立这些定理，需要带距离性的一些强分离定理。......

解决了近渡点的特征性质，它包括用线性泛函形式（著名的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ型特征性）以及用方向导数表示其特征，从而推广了Ｓｉｎｇｅｒ的最佳逼近点特征理论。......